Аналитика

Феномен самосборки: исследования и применение

Махиборода А.В.
Московский Государственный Институт Электроники и Математики (МИЭМ)

1. Исследование и применение феномена самосборки следует признать ключевым направлением развития нанотехнологий и магистральным направлением технологического развития в целом. Исследования в области наноструктур погружают нас в мир молекулярной самоорганизации и в этом смысле выполняют роль передового рубежа в обретении принципиально новых знаний о феномене самосборки. По существующим в настоящее время целеполагающим прогнозам [1] на рубеже 2015 года должен быть осуществлён переход от традиционных планарных технологий к практическому освоению технологий самосборки.
В современной науке имеется огромный фактический материал экспериментальных наблюдений явления самосборки. Особенно впечатляющими являются наблюдения самосборки биологических объектов, в частности работы Клуга по сборке растительных вирусов, отмеченные нобелевской премией 1982 года [2]. Экспериментальные исследования самосборки носят преимущественно констатирующий характер и дают обширные знания о том, как это происходит. Вопрос о том, почему это происходит именно так, а не иначе - является вызовом современному естествознанию.
 
2. Рассмотрим хорошо изученный сценарий сборки вируса бактериофага Т4, описанный во всех учебниках и являющийся классическим объектом изучения самосборки [3]. Упрощён-ный вариант сценария изображён на рис. 1.
 

Рис. 1 . Сценарий сборки бактериофага Т4

В сборке участвуют 54 типа белков, которые строго в определённой последовательности агрегируются в субагрегаты различных уровней и далее субагрегаты собираются в завершён-ную вирусную частицу, включающую более тысячи белковых молекул. Бессмысленно моделировать этот тонко согласованный, разветвлённый иерархический процесс средствами стохастических представлений о случайно сталкивающихся молекулах.
Несомненно, что процесс сборки вируса детерминирован и управляем и для полного по-нимания этого процесса необходимо определить средства детерминации и механизмы управ-ления. Научное мышление второй половины ХХ века было очаровано созданием компьютера и открытием системы управления синтезом белков, Обе системы идеологически идентичны и являются воплощением принципа сосредоточенного управления. Носителем сосредоточенного управления является знаковая система – линейный императивный управляющий язык. Совершенно естественно, что первые попытки математического моделирования процессов самосбор-ки и самовоспроизведения были предприняты в рамках теории автоматов, например фон Нейман [4]. Однако данные экспериментальных наблюдений не подтверждают состоятельность таких моделей. Процессы самосборки не укладываются в схему сосредоточенного управления.
Данные эксперимента позволяют утверждать, что в процессе самосборки отсутствует управляющий элемент и ни в какой форме не обнаруживается знаковая система, описывающая порядок следования монтажных актов или порядок расположения элементов в структуре продуктов самосборки. Специфика феномена самосборки заключается в том, что процесс несомненно детерминирован, но механизм детерминации не вписывается в простой и понятный метод сосредоточенного управления.
Самосборка есть реализация метода распределённого управления, при котором управ-ляющие функции реализованы во внутренней структуре элементов участвующих в процессе, а управляющая информация, детерминирующая процесс, распределена по всем элементам. Сле-довательно, носителем детерминации при распределённом управлении являются специфические знаковые системы кардинально отличающиеся от простейших императивных линейных языков, подобных компьютерным или системе ДНК-белок. Главная задача исследования самосборки это определение логики взаимоотношений элементов и поиск знаковых систем, носителей распределённого управления.
3. Рассмотрим гипотетический сценарий самосборки, отвечающий требованиям реализа-ции распределённого управления. Некоторые шаги сценария изображены на Рис.2.
 
     
 
Рис. 2. Гипотетический сценарий взаимодействия элементов
Допустим, что в сборке простейшей конструкции, трубки, участвуют молекулы двух типов шар и амфора. Мы рассматриваем только логический аспект самосборки и пока не вовлекаем в описание физико-химические основы взаимодействия. Шар и амфора это абстракции, наделённые способностью к некоторой постулированной монтажной активности. В состав эле-мента вводится абстракция «кодовый замок».
 
Монтажный акт возможен только при совпадении кодов замков. Амфора и шар имеют разные кодовые замки К1 и К2, поэтому на первом шаге сборки сцепляются два шара. В результате образуется субагрегат с новым кодовым зам-ком К2. Далее к субагрегату пристыковывается амфора, имеющая кодовый замок К2 и образу-ется субагрегат «зуб» с кодовым замком К3. Далее из зубов как из секторов строится диски, а диски собираются в трубку. Для того чтобы выстроить такой сценарий необходимо постулиро-вать процедуру элементарного акта сборки. Определим элементарный акт сборки как процеду-ру, состоящую из четырёх шагов – активирование кодового замка, поиск и сближение двух элементов с совпадающими кодами замков, срабатывание замков и погашение их активности, образование нового кодового замка для продолжения процесса. Таким образом, на каждом ша-ге сборки монтажные акты определяются состояниями кодовых замков, а выполнение монтаж-ного акта завершается порождением нового кода и нового замка. Если мы прорисуем весь сце-нарий сборки, все шаги кодовых переходов образуют ориентированный граф, имеющий струк-туру бинарного дерева. Вопрос о поиске детерминанта процесса самосборки сводится к поиску математической конструкции, способной динамически порождать деревья с заданной структурой кодовых переходов.
4. В современной математике изучаются структуры, заданные на конечных множествах кодов функциональными операторами, например работы Арнольда В.И. [5]. Функциональный оператор создаёт на множестве кодов нетривиальное отношение порядка, которое поддерживает ориентированный граф, имеющий в общем случае структуру дерева, сходящегося к циклу. На этой основе можно построить простейший динамический механизм перемещения по графу кодовых переходов.
 
Это преобразователь, реализующий функциональный оператор и ра-ботающий в режиме многократной подстановки результата преобразования в качестве аргумента на следующем шаге, другими словами, в режиме автосуперпозиции. Назовём его рекуррент-ным кодовым генератором. Рекуррентный генератор настолько прост в реализации, что вполне разумно гипотетически разместить рекуррентные генераторы во всех элементах, участвующих в самосборке. В этом случае набор разрозненных элементов превращаются в согласованный ансамбль, поддерживающий структуру, заданную на множестве кодовых состояний функциональным оператором. Если же существует система интерпретации кодов в виде кодоспецифич-ных замков и операций монтажного взаимодействия элементов, мы получаем динамическую систему с распределённым управлением – то есть действующую согласованно, но не имеющую одного выделенного управляющего центра. Математически такая динамическая конструкция полностью вписывается в схему потока, определённого Брауэром в качестве основного понятия интуиционистской математики [6]. Монтажные акты, в свою очередь, могут быть описаны как продукции в формальной продукционной системе. А поскольку коды, порождаемые рекур-рентными генераторами, интерпретируются как монтажные акты, мы получаем встраивание продукционной системы в механизм Брауэровского потока. В итоге естественным образом складывается принципиально новое математическое построение – потоковые продукционные формальные системы. Первый опыт конструирования и применения потоковых продукцион-ных систем был получен в работах по созданию вычислительных сред, поддерживающих мас-совый динамический параллелизм [7]. .
5. Таким образом, к настоящему моменту имеются математические инструменты, способные описывать логический аспект процессов самосборки. Потоковые продукционные сис-темы соответствуют требованиям к знаковым системам, поддерживающим распределённое управление и могут на логическом уровне выполнять роль детерминантов процесса самосборки. Ближайшая следующая задача - это совместная работа с физхимиками и биологами по по-строению потоковых продукционных систем, моделирующих на логическом уровне реальные сценарии самосборки конкретных объектов. Далее последует поиск элементов потоковых про-дукционных систем в физико-химическом строении элементов участников самосборки. Наи-большая готовность для таких программ имеется в области исследования растительных виру-сов.
 
Растительные вирусы уже активно используются в современных технологиях, например при производстве литий-полимерных аккумуляторов. Самосборка белков позволяет формиро-вать заданные геометрические структуры в качестве остова. Затем поверхности белковых структур могут модифицироваться различными химическими элементами, получая таким обра-зом проводящие поверхности, полупроводниковые структуры, нанокластеры с различными фи-зическими эффектами и др. Подобные технологии могут применяться для производства изде-лий наноэлектроники, для построения сенсорных элементов различного назначения, для различных систем технологического контроля, для транспорта биологически активных компонентов в медицине и многое другое.
Литература:

1. Алфимов М.Н. и др. Многомасштабное моделирование процессов и материалов на-нотехнологий. Тезисы докладов конф. «Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях», Москва, МИФИ, (ГУ), 2008 г.
2. Клуг А. От макромолекул к биологическим ансамблям, УФН, т.142, вып.1.М. 1984 г.
3. Филдс Б. Найп Д. Вирусология, Т 1, - Москва, Мир. 1989, 487 с
4. Фон Нейман Теория самовоспроизводящихся автоматов– Москва. Мир. 1971. 382 с.
5. Арнольд В.И. Сложность конечных последовательностей нулей и единиц и геомет-рия конечных функциональных пространств, Публичная лекция 13 мая 2006 г.
6. Гейтинг А. Интуиционизм. – Москва. Мир. 1965. 200 с.
7. Махиборода А. В. Проблемы создания вычислительных средств с непроцедурными внутренними языками. Управляющие системы и машины, N 3 , 1993 г. стр. 51 – 62
Архив материалов
2011 | 2010 | 2009 | 2008

Новые материалы

Разработка сайта - Astronim*
Разработка сайта
Astronim*